Matematika - FUNKCIJE. VRSTE FUNKCIJA. KOORDINANTNI SISTEM U RAVNI.

SKUPOVI, RELACIJE, PRESLIKAVANJE
FUNKCIJE. VRSTE FUNKCIJA. KOORDINANTNI SISTEM U RAVNI.

Nastavni cilj:
Učenici shvataju pojam funkcije i znaju je
predstaviti na razne načine; shvataju pojmove
injekcije, sirjekcije i bijekcije, te znaju prikazati
tačke u koordinantnom sistemu.
udžbenik
str. 48
udžbenik
str. 49
udžbenik
str. 51



UVOD (MOTIVACIJA)
· Funkcije (preslikavanja)
Nastavnik navodi učenike da daju primjere funkcija iz njihovog okruženja, bez udubljivanje u
korektnost izrečenih primjera.
· Injekcija, sirjekcija i bijekcija.
Koristeći praktičnu situaciju, kao npr. na stranici 52, učenici će shvatiti suštinu vrsta
preslikavanja.
OBRADA
a. Uz pomoć ilustracija na stranici 48 pokazati učenicima praktičnost pridruživanja.
Pokazati sličnost funkcije sa relacijom, te objasniti u čemu je razlika. Nastavnik
ukratko formulira potrebne stavove oko funkcija, kao što je to na stanici 49. On treba
pažljivo uvesti funkciju zapisanu formulom, navodeći nekoliko preslikavanja
odreñenih tačaka, te formiranjem tabele sa vrijednostima promjenjive i vrijednostima
slika.
b. Koristeći primjer 1 iz stranice 51, pozvati učenika da na tabli zajedno s nastavnikom
predstavi funkciju f(x)=x+2 tabelarno ili kao skup ureñenih parova.
c. Koristeći primjere sa stranica 52 i 53, nastavnik oprezno uvodi pojam injekcije,
sirjekcije i bijekcije. Ukratko se zapisuje definicije ovih pojmova.
d. Nastavnik uvodi pojam koordinatnog sistema u ravni, dovodeći to u vezu sa mrežnim
načinom prikazivanja relacija. Koristeći primjer sa stranice 54, nastavnik zajedno sa
učenicima unosi u ravan odreñen broj tačaka. Ističući važnost koordinatnog sistema za
budući rad u matematici i životu, nastavnik ukratko izriče difiniciju koordinatnog
sistema u ravni i ističe Dekarta kao najzaslužnijeg za njegovo uvoñenje u matematici.
e. Nastavnik postavlja zadatak iz primjera na stranici 56. Nakon kraćeg vremena on
poziva učenika da zadatak riješi na tabli.
Nakon toga pomoću grupnog rada, uvježbava se predstavljanje funkcija u koordinatni sistem,
na uobičajen način za grupni rad, akcentirajući razmjenu stečenih iskustava.
udžbenik
str. 52
udžbenik
str. 54
udžbenik
str. 55
Ključne riječi:
Relacija, graf relacije, refleksivnost, simetričnost,
antisimetričnost i tranzitivnost. Relacije
ekvivalencije i relacija poretka.
UTVRðIVANJE I PROVJERAVANJE
Koristeći zadatke sa stranice 56 (udžbenik) i 14 – 17 (radne sveska) nastavnik organizira
grupni rad po 4 učenika, na uobičajeni način rada, sa razmjenom iskustava izmeñu različitih
grupa. O eventualnim različitim iskustvima vodi se rasprava koja dovodi do prihvatljivih
rješenja.
DIDAKTIČKO-METODIČKE SMJERNICE
Učenici usvajaju pojam pridruživanja i funkcije izmeñu dva skupa. Znaju šta je domena i
kodomena. Znaju pronaći primjere iz praktičnih situacija, te odrediti prirodu i vrstu
preslikavanja.
Održavati princip postupnosti i kauzalnosti kroz povezanost preslikavanja i relacija.
Nije potrebno insistirati da učenici znaju ispisati definicije i tvrdnje, jer za neke od njih to
pričinjava poteškoće. Bitnije je gajiti razumijevanje i ispravan stav o funkcijama,
predstavljanju, vrstama te koristima od funkcija.
Bitno je da učenici prihvate Dekartov koordinatni sistem kao nešto što je korisno. Dovesti u
vezu Koordinatni sistem sa koordinatama na geografskim kartama.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________