Matematika - PRESJEK, UNIJA I RAZLIKA SKUPOVA

SKUPOVI, RELACIJE, PRESLIKAVANJE
PRESJEK, UNIJA I RAZLIKA SKUPOVA
Nastavni cilj:
Učenik je usvojio pojam presjeka, unije i razlike
skupova. Izgradio je vještine baratanja sa tim
operacijama.
udžbenik
str. 21
udžbenik
str. 22
udžbenik
str. 23



UVOD (MOTIVACIJA)
· Presjek skupova
Učenici posmatraju i analiziraju ilustracije na stranici 21 u udžbeniku iz kojih se nazire pojam
presjeka skupova, koji se temelji na osobini da se njegovi elementi nalaze i u jednom i u
drugom skupu, istovremeno.
· Unija skupova
Analizirajući sliku sa stranice 23 ili udruživanjem skupa dječaka i skupa djevojčica iz
razreda, učenici dolaze do spoznaje potrebe uvoñenja pojma unije skupova. Uočavaju razliku
operacija unija skupova i sabiranje (da li je moguće sabirati kruške i jabuke, odnosno da li je
moguće naći njihovu uniju).
· Razlika skupova
Slično, pokazati sličnost operacija oduzimanja brojeva i razlike skupova.
OBRADA
a. Posmatrajući ilustracije i zadatke na stranici 22 učenici dolaze do pojma presjeka
skupova. Zajedno sa nastavnikom, oni formuliraju definiciju i zapisuju je u svoje
sveske. Koristeći zadatke 1, 2 i 3 na stranici 22, organizirati grupni rad u
četveročlanim grupama sa po jednim zadatkom.
O rezultatima, predstavnici grupa izvještavaju ostale učenike, te zapisuju na tabli. O
eventualim neslaganjima u rezultatima kod istih zadataka, vodi se diskusija i istraga o
eventualnim greškama. Na pogodnim primjerima nastavnik navodi učenike da
isprobaju osobine komutativnosti i asocijativnosti operacije presjeka skupova.
b. Koristeći primjer na strani 24 učenici provjeravaju rezultat i primjenjuju zakone
komutacije i asocijacije. Nastavnik ukratko izriče tvrdnje o spomenutim
zakonitostima. Kao i u prethodnom, koristeći iste grupe, rješavaju se zadaci na stranici
25 i na isti način diskutiraju rješenja i rješavaju eventualne nesuglasice.
udžbenik
str. 24
udžbenik
str. 26
udžbenik
str. 27
Ključne riječi:
Skup, element skupa, Venov dijagram, opisno
predstavljanje skupova, brojnost i jednakost
skupova, prazan skup, podskup skupa.
c. Koristeći osobine da se elementi skupa sadrže u prvom, a ne sadrže u drugom skupu,
uvesti učenike u pojam razlike skupova i odmah uočiti da ne vrijedi zakoni komutacije
i asocijacije. O tome nastavnik ukratko sastavlja tvrdnje, koje učenici zapisuju i
naglašavaju nekom drugom bojom. Kao i u prva dva slučaja, formirane grupe rade
zadatke na strani 27 i nakon toga diskutiraju o rješenjima i pronalaze kompromis u
rješavanju spornih situacija.
UTVRðIVANJE I PROVJERAVANJE
Nastavnik formira četveročlane grupe i dijeli im radne listiće sa zadacima kojima se utvrñuje
preñeno gradivo. Na kraju predstavnici grupa referišu rezultate i zapisuju na tabli. O
eventualnim različitim rezultatima se vodi rasprava i analiziraju pristupi i uočavaju eventualne
greške.
· Rješavamo zadatke iz radne sveske na stranici 6.
DIDAKTIČKO-METODIČKE SMJERNICE
Učenici usvajaju pojam presjeka, unije i razlike skupova uz naglašavanje predstavljanja na
Venovom dijagramu.
Tokom časa više puta ponoviti šta je presjek, unije i razlika skupova, te naglasiti da su u
presjeku dva skupa oni elementi koji se nalaze i u jednom i u drugom skupu, istovremeno, da
su u uniji dva skupa oni elementi koji se nalaze u jednom ili drugom, te da su u razlici dva
skupa oni elementi koji se nalaze u prvom, a ne nalaze u drugom skupu.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________