Matematika - SKUPOVI. PREDSTAVLJANJE, BROJNOST I JEDNAKOST. PODSKUP

SKUPOVI, RELACIJE, PRESLIKAVANJE
SKUPOVI. PREDSTAVLJANJE, BROJNOST I JEDNAKOST. PODSKUP

Nastavni cilj:
Učenik je usvojio pojam skupa, i njegovo različito
predstavljanje. Učenici znaju pojmove brojnosti
skupa i podskupa, te slove pod kojima su dva
skupa jednaka. Učenici znaju pojam praznog skupa
sa njegovim praktičnim primjenama.
udžbenik
str. 10
udžbenik
str. 12
udžbenik
str. 14



UVOD (MOTIVACIJA)
· Pojam skupa
Učenici posmatraju ilustracije na stranici 10 u udžbeniku. Slobodno daju svoje komentare na
njih, obraćajući pažnju na elemente pojedinih skupova. Nastavnik/ca ih potiče da pronañu još
nekoliko primjera iz neposrednog okruženja.
· Brojnost i jednakost skupa i podskup.
Učenici posmatraju svoj razred, kao skup učenika. Prebrojavajući ga dolazi se do pojma
brojnost skupa, a ako se uzmu imena učenika koja počinju sa slovom „A“, dolazi se do
zaključka da je taj skup, podskup sadržan u početnom skupu svih učenika u razredu.
OBRADA
a. Posmatrajući ilustracije na stranicama 10 i 11 učenici pokušavaju definirati pojam
skupa. Uz pomoć nastavnika, dolaze do zaključka da je pojam skupa - osnovni pojam.
Nastavnik/ca bira primjere skupova pogodnih za ilustraciju različitih tipova
predstavljanja. Ovdje se učenicima predstavlja Venov dijagram kao veoma pogodan
način predstavljanja skupova. Nastavnik pokazuje različite načine predstavljanja
skupova, a onda to učenici rade u četveročlanim grupama (zadatak 2 i 4 sa stranice 14
u udžbeniku).
b. Analiziranjem primjera skupova iz okruženja, dolazi se do pojmova prebrojivih i
neprebrojivih skupova. Učenici posmatraju plakat sa imenima učenika iz svog
odjeljenja. Zajedno zaključuju da se skup R učenika iz njihovog razreda prebrojiv i
odreñuju n(R).
c. Koristeći ilustracije sa stranice 17 učenici usvajaju pojam praznog skupa. Koristeći
ilustracije na stranici 17 ili 18, lako će se doći do pojma podskupa datog skupa. Uočiti
da je svaki skup i prazan skup, podskup tog skupa. Koristeći grupni rad, treba
uvježbati pronalaženje svih podskupova datih skupava (na stranici 18).
udžbenik
str. 15
udžbenik
str. 17
udžbenik
str. 18
Ključne riječi:
Skup, element skupa, Venov dijagram, opisno
predstavljanje skupova, brojnost i jednakost
skupova, prazan skup, podskup skupa.
UTVRðIVANJE I PROVJERAVANJE
Nastavnik formira četveročlane grupe i dijeli im radne listiće sa zadacima kojima se utvrñuje
preñeno gradivo. Na kraju predstavnici grupa referišu rezultate i zapisuju na tabli. O
eventualnim različitim rezultatima se vodi rasprava i analiziraju se pristupi i uočavaju
eventualne greške.
· Rješavamo zadatke iz udžbenika na stranici 14 i 20 i u radnoj svesci na stranici 4 i
5.
DIDAKTIČKO-METODIČKE SMJERNICE
Učenici su tokom ranijeg školovanja razvrstavali elemente u odnosu na jednu, odnosno dvije
osobine. Razvrstavanje je udruživanje elemenata po odreñenim osobinama i rezultat toga je
skup. Učenici trebaju usvojiti pojmove elementa (člana) skupa, podskupa, te bi trebali znati
oblikovati i tumačiti Venov dijagram i ostale načine predstavljanja skupova.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________