Matematika - UREĐENI PAR. DEKARTOV PROIZVOD SKUPOVA.

SKUPOVI, RELACIJE, PRESLIKAVANJE
UREðENI PAR. DEKARTOV PROIZVOD SKUPOVA.

Nastavni cilj:
Učenici znaju razliku izmeñu para i ureñenog para
elemenata. Znaju to povezati sa praktičnim
primjerima. Učenici znaju pojam Dekartovog
proizvoda skupova, te načine njegovog
predstavljanja.
udžbenik
str. 28
udžbenik
str. 29
udžbenik
str. 30



UVOD (MOTIVACIJA)
· Ureñeni par elemenata
Podstaknuti ilustracijama na stranici 28 učenici pronalaze u prirodi parove i meñu njima,
ureñene parove.
· Dekartov proizvod
Predstaviti situaciju šahovskog meča izmeñu dvije ekipe, gdje svaki igrač prve ekipe mora
igrati sa svakim igračem druge. Ovu situaciju povezati sa skupom svih ureñenih parova,
kojima je prvi element iz prvog, a drugi element iz drugog skupa.
OBRADA
a. Uz pomoć ilustracija na stranicama 28 i 29 dovesti učenike u situaciju da znaju
razlikovati ureñene parove od običnih parova elemenata. Koristeći rad u parovima,
doći do više primjera ureñenih parova. Jedan učenik će rezultate tog rada zapisivati na
tabli. Svi zajedno diskutiraju rješenja i zajednički rješavaju eventualne nedoumice. Uz
pomoć nastavnika se dolazi do formulacije o jednakosti dva ureñena para, te upoznaje
načini predstavljanja ureñenog para elemenata.
b. Iz praktičnog problema odreñivanja parova igranja šahovskog meča izmeñu dvije
ekipe, dovesti do pojma skupa svih ureñenih parova, kod kojih je prvi element iz
prvog skupa, a drugi element iz drugog, tj. Dekartovog proizvoda. Nastavnik će
pozvati nekog učenika da na tabli predstavi skupove A i B sa po 5 elemenata –
početnim slovom prezimena igrača. Svi zajedno će odrediti sve parove, kojima je prvi
element iz prvog, a drugi element iz drugog skupa. U prihvaćanju ovog pojma,
učenicima može pomoći i primjer na stanici 31, koji može još poslužiti kod brojnosti
Dekartovog proizvoda, u zavisnosti od brojnosti početnih skupova. Ovaj zaključak,
nastavnik zapisuje na tabli, a učenici ga naglašavaju drugom bojom u svojim
sveskama.
udžbenik
str. 31
udžbenik
str. 32
Ključne riječi:
Par elemenata, ureñeni par, Dekartov proizvod skupova,
predstavljanje Dekartovog produkta skupova.
c. Koristeći drugi primjer na stranici 31, nastavnik predstavlja dva načina prikazivanja
Dekartovog proizvoda skupova. Zajedno sa učenicima se dolazi do pojma Dekartov
kvadrat, kao u primjeru na stranici 32.
UTVRðIVANJE I PROVJERAVANJE
Kroz formiranje četveročlanih grupa i podjelu radnih listića sa po jednim zadatkom sa stranice
32, učenici uvježbavaju formiranje Dekartovog proizvoda i njegovog predstavljanja. Na kraju
predstavnici grupa referišu rezultate i zapisuju na tabli. O eventualnim različitim rezultatima
istih zadataka se vodi rasprava i analiziraju eventualni različiti pristupi te uočavaju eventualne
greške.
· Rješavamo zadatke iz radne sveske na stranici 7.
DIDAKTIČKO-METODIČKE SMJERNICE
Učenici usvajaju pojam ureñenog para, znaju ga zapisivati i šematski predstaviti.
Kroz uvježbavanje na temu Dekartov proizvod, uvijek ponavljati definiciju ureñenog para.
Uočiti povezanost Dekartovog proizvoda sa praktičnim situacijama. Insistirati na modeliranju
uz pomoć praktičnih primjera, a tek onda generalizirati i saopštavati i zapisivati tvrdnje.
Dekartov proizvod uvijek vezati sa nekim načinom njegovog predstavljanja.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________